Rumus Suku Ke N Barisan Aritmatika Dan Rujukan Soalnya
Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian biar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue ialah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue dapat nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini dapat bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel wacana Rumus Suku Ke n Barisan Aritmatika dan Contoh Soalnya, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Matematika ialah ilmu yang paling dibenci oleh 50% lebih dari siswa diseluruh dunia. Mereka menganggap bahwa matematika itu sulit, mereka tidak menyukai angka, mereka tidak suka hitung-hitungan, dan yang paling parah mereka menganggap bahwa matematika itu tidak ada gunanya, mereka menganggap bahwa matematika itu harus rumus rumus yang tidak digunakan dalam kehidupan sehari hari. Jika anda termasuk orang yang tidak menyukai matematika dengan alasan yang saya sebutkan diatas, maka anda cocok berkunjung ke blog ini, alasannya ialah penulis blog matematika akuntansi akan memberi tahu apa itu kegunaan dari matematika.
Pernahkah anda melihat seorang polisi yang sedang mencari penjahat secara langsung, atau mungkin di televisi??? berdasarkan kalian apakah mereka menangkap penjahat tersebut semau mereka ??? atau mungkin dengan feeling mereka??? Tentunya ada teknik-teknik tertentu untuk menangkap seorang pelaku kriminal. Ilmu matematika sangat sering sekali digunakan dalam ilmu kepolisian. Contohnya ilmu matematika wacana aritmatika. Ilmu aritmatika digunakan oleh polisi untuk mencari jejak dari seorang penjahat. Misalnya kapan pelaku kejahatan melaksanakan aksinya, dimana saja beliau akan melaksanakan kejahatannya, dan lain sebagainya. Begitu hebatnya ilmu aritmatika yang dapat memecahkan persoalan dari kiprah kepolisan. Makara bagi anda yang menggap matematika itu tidak ada gunanya, maka tanyakan saja kepada seorang polisi terkait mereka memakai ilmu matematika atau tidak dalam tugasnya. Penasaran dengan ilmu aritmatika?? ok kita pelajari, namun kita hanya akan mempelajari rumus suku ke-n dan tumpuan soalnya saja kali ini.
Pengertian Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah "Suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan slalu tetap". Makara artinya barisan aritmatika ini merupakan sebuah barisan yang mempunyai pola tertentu yang ditentukan oleh selisih antara dua suku yang berurutannya. Contoh misalkan barisan bilangan real dengan selisih setiap suku yang berurutannya 2 ialah 1, 3, 5, 7, 9, 11,....,..... nah barisan menyerupai itu disebut barisan artimatika, alasannya ialah mempunyai pola yaitu selisih setiap bilangannya ialah 2.
Rumus Mencari Suku ke-n Barisan Aritmatika
Un = a + (n-1)b
Keterangan :
Un : Suku ke-n
a : Suku Pertama
b : Selisih
Dari rumus di atas ada simol "Un", simbol ini melambangkan suku ke-n dari barisan aritmatika, atau suku yang nanti diperintahkan untuk dicari. Simbol ini "U" diambil dari karakter depan kata "Union" yang artinya persatuan dan "n" sudah merupakan suatu simbol tertentu untuk membuktikan perintah posisi tertentu dalam aritmatika. Kemudian ada simbol "a", yang merupakan suku pertama dari barisan aritmatika. Simbol "a" diambil alasannya ialah a merupakan karakter pertama dari sebuah bilangan, jadi pada dasarnya simbol "a" digunakan hanya untuk mempermudah pemahaman rumus saja. Dan terakhir ada simbol "b" yang merupakan selisih dari setiap bilangan yang berurutan. Simbol "b" diambil dari karakter depan kata "beda".
Contoh Soal Suku Ke-n Barisan Aritmatika
Tentukan suku ke-9 dari 2, 4, 6, ...,.... !!!
Jawab :
Untuk menuntaskan soal menyerupai ini pertama-tama kita cari terlebih dahulu suku pertama dan bedanya, dan suku pertama dan bedanya ialah :
a = 2
b = 2
kemudian kita juga harus faham akan perintahnya, dan perintahnya ialah kita harus memilih suku ke-9, maka :
U9 = ...????
Dan kalau kita sudah mengetahui perintahnya, kita juga mengetahui suka pertama dan bedanya, maka kita masukan semua hal yang di ketahui kedalam rumus, maka menjadi :
Un = a + (n-1)b
U9 = 2 + (9-1)2
U9 = 2 + (8)2
U9 = 2 +16
U9 = 18
Makara suku ke-9 dari barisan 2, 4, 6,...,... ialah 18
Un - Um = b(n-m) dengan syarat n > m
Keterangan :
Un : Suku ke-n
Um : Suku ke-m
b : Beda tiap suku
n : suku yang lebih besar
m : suku yang lebih kecil
Makara pada rumus di atas simbol "Un" merupakan simbol yang membuktikan suku ke-n. Simbol tersebut diambil alasannya ialah "U" merupakan sebuah simbol yang umum untuk menggambarkan suku dalam barisan dan deret bilangan. Kemudian juga ada simbol "n" dan "m", simbol tersebut berfungsi untuk membedakan suku yang lebih besar dengan suku yang lebih kecil. Di dalam rumus ini simbol "n" menggambarkan sebuah suku yang lebih besar dari pada "m".
Untuk menjawab soal menyerupai ini, yang pertama harus kita lakukan ialah mencari dulu semua yang diketahui dalam soal, dan yang diketahui dalam soal ialah :
U3 = 6
U4 = 8
Setelah kita menemukan semua yang diketahui pada soal, kemudian kita masukan semua hal yang telah diketahui dalam rumus mencari beda, maka :
Un - Um = b(n-m)
8 - 6 = b(4-3)
b = 2
Setelah kita menemukan beda setiap suku, kita cari apa yang diperintahkan oleh soal, dan perintah soalnya ialah kita harus mencari suku ke 2, maka :
U2 =...?
Kemudian kita selesaikan perintah tersebut dengan memakai rumus tadi, namun kita ambil suku ke-3 saja untuk Un, alasannya ialah suku ke 3 lebih besar dari suku 2. Maka :
Rumus Mencari Suku Ke-n Tanpa Diketahui Suku Pertama Beda Tiap Suku
Un - Um = b(n-m) dengan syarat n > m
Keterangan :
Un : Suku ke-n
Um : Suku ke-m
b : Beda tiap suku
n : suku yang lebih besar
m : suku yang lebih kecil
Makara pada rumus di atas simbol "Un" merupakan simbol yang membuktikan suku ke-n. Simbol tersebut diambil alasannya ialah "U" merupakan sebuah simbol yang umum untuk menggambarkan suku dalam barisan dan deret bilangan. Kemudian juga ada simbol "n" dan "m", simbol tersebut berfungsi untuk membedakan suku yang lebih besar dengan suku yang lebih kecil. Di dalam rumus ini simbol "n" menggambarkan sebuah suku yang lebih besar dari pada "m".
Contoh Soal Mencari Suku Ke-n Tanpa Diketahui Suku Pertama dan Beda Tiap Suku
Tentukan suku ke- 2 dalam barisan aritmatika, dengan diketahui suku ke-3 ialah 6 dan suku ke-4 ialah 8!Untuk menjawab soal menyerupai ini, yang pertama harus kita lakukan ialah mencari dulu semua yang diketahui dalam soal, dan yang diketahui dalam soal ialah :
U3 = 6
U4 = 8
Setelah kita menemukan semua yang diketahui pada soal, kemudian kita masukan semua hal yang telah diketahui dalam rumus mencari beda, maka :
Un - Um = b(n-m)
8 - 6 = b(4-3)
b = 2
Setelah kita menemukan beda setiap suku, kita cari apa yang diperintahkan oleh soal, dan perintah soalnya ialah kita harus mencari suku ke 2, maka :
U2 =...?
Kemudian kita selesaikan perintah tersebut dengan memakai rumus tadi, namun kita ambil suku ke-3 saja untuk Un, alasannya ialah suku ke 3 lebih besar dari suku 2. Maka :
U3 - U2 = b(n-m)
6 - U2 = 2(3-2)
6 - U2 = 2 x 1
6 - U2 = 2
-U2 = 2 - 6
-U2 = -4
-U2 = -4
U2 = 4
Jadi suku ke-duanya ialah 4
Kesimpulan
Jadi barisan aritmatika itu ialah sebuah barisan dengan pola selisih antara suku yang berurutan. Soal yang sering dipertanyakan dalam aritmatika yaitu mencari suku ke-n, jadi bahan di atas merupakan sebuah bahan yang wajib untuk dipelajari kalau kita ingin faham wacana barisan aritmatika.
Nah segini dulu ya bahan kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel wacana :
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel wacana :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com
0 Response to "Rumus Suku Ke N Barisan Aritmatika Dan Rujukan Soalnya"
Posting Komentar