Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat Banyak

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian agar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue ialah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue dapat nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini dapat bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel perihal Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat Banyak, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Ada yang unik dalam pembelajaran barisan aritmatika. Dalam barisan aritmatika mungkin kalau beda tiap sukunya sama kita akan gampang menentukannya dengan rumus suku ke-n aritmatika. Namun bagaimana kalau beda tiap sukunya juga beda??? Nah dilema ini akan saya bahasa kepada teman-teman semua. Permasalahan menyerupai ini sering sekali keluar dalam banyak sekali macam tes. Bisa keluar di tes psikotes kerja, psikotes kuliah, bahkan dalam SBMPTN pun sangat sering keluar. Dalam UN pun sering keluar. Nama permasalahanya ialah perihal Barisan Aritmatika Bertingkat Banyak.

Pengertian Barisan Aritmatika Tingkat Banyak

Barisan aritmatika tingkat banyak ialah "kumpulan suku-suku pada barisan aritmatika yang mempunyai beda suku yang bertingkat". Kaprikornus pada barisan artimatika bertingkat banyak ini beda tiap sukunya tidak sama atau bedanya bertingkat hingga beda pada tingkatan hasilnya sama. Misalkan :

Karena beda tiap suku tidak sama maka akan menghasilkan suatu tingkatan-tingkatan tertentu hingga beda pada tingkat suku terakhirnya sama. 

Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat Banyak

Dengan memakai pembuktian Binomuim Newton (tidak dijelaskan di sini), maka rumus umum suku ke-n barisan aritmatika bertingkat banyak adaalah :

Keterangan :

a = Suku ke-1 Barisan mula-mula

b = Suku ke-1 Barisan tingkat satu

c = Suku ke-1 Barisan tingkat dua

d = Suku ke-1 Barisan tingkat tiga

dan seterusnya....

• Rumus Barisan aritmatika tingkat 1 kalau c = d = .... = 0, sehingga diperoleh :
  Un = a + ( n - 1 )b Sudah di bahas pada artikel rumus suku ke-n barisan aritmatika.
• Rumus Barisan aritmatika tingkat 2 kalau d = e = ... = 0, sehingga diperoleh :
  Un = a + ( n - 1 )b + (( n - 1 )( n - 2 ).c)/2
• Rumus Barisan aritmatika tingkat 3 kalau e = f = ... = 0, sehingga diperoleh :
  Un = a + ( n - 1 )b + ((( n - 1 )( n - 2 ).c)/2) + ((( n - 1 )( n - 2 )( n - 3 ).d)/6) 
• dan seterusnya....

Contoh Soal Barisan Aritmatika Bertingkat Banyak

Tentukan suku ke-6 dari barisan aritmatika bertingkat 5, 6, 9, 14,..,...

Jawab :

Pertama kita tentukan berapa tingkat barisan 5, 6, 9, 14,...,...

Ternyata ada 2 tingkat barisan pada barisan 5, 6, 9, 14, ..., ...

Maka :

a = 5

b = 1

c = 2

U6 = .... ?????

Kemudian kita masukan ke dalam Rumus barisan aritmatika tingkat 2 :

Un = a + ( n - 1 )b + (( n - 1 )( n - 2 ).c)/2

U6 = 5 + ( 6 - 1 )1 + (( 6 - 1 )( 6 - 2 ).2)/2

U6 = 5 + 5 + ( 5 x 4 x 2)/2

U6 = 10 + 40/2

U6 = 10 + 20 

U6 = 30

Kaprikornus suku ke-6 dari barisan aritmatika bertingkat 5, 6, 9, 14, ..., ... ialah 30

Kesimpulan

Kaprikornus untuk barisan aritmatika bertingkat mempunyai rumus tersendiri, yang artinya tidak dapat diselesaikan dengan rumus Un = a + ( n - 1 )b. tapi harus memakai rumus barisan aritmatika bertingkat yang sudah saya berikan di atas tadi.

Nahh segini dulu ya artikel kali ini, mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel perihal :

• Belajar Barisan dan Deret Aritmatika Dengan Mudah
• Rumus Barisan dan Deret Aritmatika
• Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika dan Contoh soalnya
• Rumus Suku Tengah Barisan Aritmatika   
• Rumus Deret Aritmatika

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: