Cara Memilih Limit Fungsi Aljabar

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian agar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue ialah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue sanggup nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini sanggup bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel perihal Cara Menentukan Limit Fungsi Aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Tahukah teman-teman apa itu limit ??

Limit dalam bahasa inggris artinya mendekati atau sanggup juga batas. Sesuai dengan arti katanya yaitu mendekati, bila x mendekati 3, maka nilai x hanya mendekati tiga, dan tidak pernah bernilai 3. Dalam limit matematika simbol "→" artinya ialah mendekati. Misalkan f(x) = 15x, dengan x ialah bilangan real. Untuk x → 2, artinya nilai x ≠ 2, tetapi nilainya hanya disekitar dua saja. Misalnya 1,91 ; 1,95; 1,99; 2,01; 2,05; dan 2,09. Maka akan didapat nilai :

x = {1,91 ; 1,95; 1,99; 2,01; 2,05; 2,09}

f(x) = {19,1 ; 19,5; 19,9; 20,1; 20,5; 20,9}

Dengan demikian tampak bahwa untuk x → 2, maka nilai 10x → 20.

Makara pada dasarnya alimit itu ialah memilih batasa-batasan. Kali ini saya akan membagi ilmu perihal memilih limit fungsi aljabar. Ada tiga cara memilih limit fungsi aljabar, diantaranya ialah :

Manantukan Nilai Limit Fungsi dengan Substitusi
Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Pemfaktoran
Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Mengkalikan Faktor Sekawan

1. Manantukan Nilai Limit Fungsi dengan Substitusi

Misalkan fungsi f terdefinisi di setiap x bilangan real, nilai limit fungsinya sama dengan nilai fungsinya. Untuk memperoleh nilai limitnya, teman-teman sanggup mensubstitusikannya secara pribadi kedalam fungsi tersebut.

Perhatikan pola berikut :

Tentukan nilai lim_x_→2 (2x - 7) !!!!

Jawab :

Untuk menjawab soal di atas kita sanggup memakai cara substitusi x → 2 dengan cara memasukan 2 ke dalam x, Maka :

lim_x_→2 (2x - 7) = 2(2) - 7

lim_x_→2 (2x - 7) = 4 - 7

lim_x_→2 (2x - 7) = -3

Makara nilai dari lim_x_→2 (2x - 7) ialah -3

2. Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Pemfaktoran

Cara pemfaktoran ini dilakukan bila nilai limit dari satu fungsi bernilai tidak terdefinisi, misalkan 0/0 dan yang lainnya. Untuk proses pemfaktorannya sama menyerupai proses faktorisasi bentuk aljabar,

Perhatikan pola berikut :

Tentukan nilai lim_x_→4 (x² - 16)/(x-4) !!

Jawab :

Untuk menjawab soal menyerupai ini kita harus memfaktorkan dahulu alasannya ialah bila pribadi melaksanakan substitusi alhasil akan tidak terdefinisikan. Maka :

lim_x_→4 (x² - 16)/(x-4) = ((x - 4)(x + 4))/(x - 4), alasannya ialah (x - 4) sanggup dieliminasi atau dicoret maka alhasil :

lim_x_→4 (x² - 16)/(x-4) = x + 4

Setelah dilakukan pemfaktoran dan kemudian lebih disederhanakan lagi, maka selanjutnya kita tinggal substitusikan 4 kedalam x. Maka :

lim_x_→4 (x² - 16)/(x-4) = 4 + 4

lim_x_→4 (x² - 16)/(x-4) = 8

Makara nilai dari lim_x_→4 (x² - 16)/(x-4) ialah 8.

3. Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Mengkalikan Faktor Sekawan

Cara memilih nilai limit dengan cara mengalikan faktor sekawan ini dipakai bila nilai yang akan ditentukan limitnya berbentuk bilangan potongan yang mempunyai bilangan bentuk akar misalkan √2 - √3. Maka pada pada dasarnya mengalikan faktor sekawan ini ialah menghilangkan bentuk akar. Makara proses pengkaliannya ialah kalikan bilangan akar dengan bilangan akar yang ada sehingga bilangan akarnya akan berubah bentuk menjadi bilangan bukan bentuk akar. Wajib diingat bahwa cara ini hanya dipakai pada bentuk potongan yang mempunyai bentuk akar saja dan apabila nilai yang akan menjadi pengali faktor sekawan ada yang bernilai negatif maka harus diubah menjadi positif.

Misalkan :

√x - a diubah menjadi √x + a

√x - √a diubah menjadi √x + √a
√x - √(a - b) diubah menjadi √x + √(a - b)

Satu lagi perlu dingat bahwa pengalinya harus bernilai 1 atau bila a yang akan menjadi pengali maka pengalinya harus a/a.

Untuk lebih jelasnya perhatikan pola berikut :

Contoh :

Tentukan nilai lim_x_→1 (√x - √(2x -1))/( x -1 ) !!!!!

Jawab :

Untuk menjawab soal menyerupai ini pertama lihat dulu ada di sebelah mana kah yang ada bilangan akarnya, apakah di sebelah penyebut atau di sebelah pembilang. Nah pada soal diatas ternyata bilangan akarnya ada disebelah pembilang, maka kita akan mengkalikan pembilang (√x - √(2x -1)) dengan (√x - √(2x -1))/( x -1 ), namun penyebut yang akan dipakai sebagai pengali harus diubah dulu bila ada bilangan negativenya menjadi bilangan positive, Maka :

(√x - √(2x -1)) diubah menjadi (√x + √(2x -1))

Maka kini kalikan (√x + √(2x -1)) dalam bentuk potongan yang bernilai satu atau artinya (√x + √(2x -1))/(√x + √(2x -1)) dengan (√x - √(2x -1))/( x -1 ). Maka :

Kesimpulan

Makara ada tiga cara untuk memilih limit dari suatu fungsi aljabar dengan tiga ketentuan tertentu pula, yaitu :

Harus memakai cara pemfaktoran, bila nilai terdefinisi
Harus memakai cara perkalian sekawan, bila terdapat bentuk akar
Harus gunakan cara substitusi, bila tidak berada pada kondisi no 1 dan 2.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Untuk menambah pemahaman baca juga artikel tentang:
Baca juga artikel perihal :

Cara memilih limit fungsi aljabar

Cara Menentukan Limit Tak Hingga

Cara Cepat Menghitung Limit Tak Hingga

Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva

Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

Buku khazanah matematika kelas 11

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com