» » Aksioma Bilangan Bulat

Aksioma Bilangan Bulat

Edit
Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian biar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue ialah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue sanggup nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini sanggup bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel wacana Aksioma Bilangan Bulat, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Aksioma Bilangan Bulat

Aksioma Bilangan Bulat

Himpunan bilangan Z merupakan himpunan bilangan yang merupakan ekspansi bilangan asli. Seperti pada bilangan asli, terdapat beberapa sifat yang harus dimiliki oleh himpunan bilangan bulat.

Sifat aljabar :

Himpunan bilangan lingkaran memiliki dua operasi yaitu + (tambah) dan . (kali) dengan sifat :

  1. Sifat assosiatif untuk penjumlahan.

    Untuk setiap bilangan lingkaran a, b, c berlaku :
    (a + b) + c = a + (b + c)

  2. Sifat komutatif untuk penjumlahan

    Untuk setiap bilangan lingkaran a, b berlaku :
    a + b = b + a

  3. Unsur identitas terhadap penjumlahan

    Ada bilangan 0 sehingga untuk setiap bilangan lingkaran berlaku :
    a + 0 = 0 + a = a

  4. Unsur invers terhadap penjumlahan

    Untuk setiap bilangan lingkaran a ada bilangan lingkaran b sehingga :
    a + b = 0

  5. Sifat assosiatif untuk perkalian

    Untuk setiap bilangan lingkaran a, b, c berlaku :
    (a . b) . c = a . (b . c)

  6. Sifat komutatis untuk perkalian

    Untuk setiap bilangan bulat a, b berlaku :
    a . b = b . a
  7. Unsur identitas terhadap perkalian
    Ada bilangan 1 sehingga untuk setiap bilangan lingkaran berlaku :
    a . 1 = 1 . a = a

Sifat Urutan

Ada subhimpunan P dari bilangan lingkaran yang disebut sebagai bilangan konkret (dalam hal ini bilangan asli) dengan sifat :
  1. Untuk setiap bilangan lingkaran a berlaku satu dan hanya satu dari kemungkinan berikut :
    a ∈ P, a = 0, atau -a ∈ P
  2. Jika a, b di P, maka a + b juga di P.
  3. Jika a, b di P, maka a . b juga di P.
Dengan sifat ini kita sanggup mendefinisikan urutan.

Definisi bilangan lingkaran a, b disebut a < b kalau b - a di P

Perhatikan bahwa untuk setiap a di P berlaku 0 < a lantaran a - 0 = a. Berdasarkan sifat di atas, maka berlaku :
  1. Untuk setiap dua bilangan lingkaran a, b berlaku satu dan hanya satu dari berikut :
    a < b, a = b, b < a
  2. Jika berlaku a < b dan 0 < c, maka a + c < b + c
  3. Jika berlaku a < b dan 0 > c, maka ca < cb
Selain tanda <, kita juga akan memakai tanda > yaitu a > b kalau dan hanya kalau b < a.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku olimpiade matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru:

0 Response to "Aksioma Bilangan Bulat"

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)