Contoh Soal Integral Parsial Dan Substitusi

Integral Parsial

Dalam kalkulus dan analisis matematika umumnya, integrasi parsial yaitu kaidah yang mengubah integral perkalian fungsi menjadi bentuk lain, yang dibutuhkan lebih sederhana. Kaidah ini berasal dari kaidah darab pada kalkulus diferensial. (https://id.wikipedia.org/wiki/Integrasi_parsial)

Bentuk Umum Integral Parsial

∫u vd = uv - ∫v du

Contoh Soal Integral Parsial

∫2x cos x dx = ... ?

Jawaban :

u = 2x

du = 2 dx

dv = cos x dx

v = sin x

∫2x cos x dx = uv - ∫v du

∫2x cos x dx = 2x sin x - ∫sin x 2dx

∫2x cos x dx = 2x sin x - ∫2 sin x dx

∫2x cos x dx = 2x sin x - 2 (-cos x) dx

∫2x cos x dx = 2x sin x + 2 cos x + C

Integral Substitusi

Integral substitusi yaitu teknik pengintegralan untuk menuntaskan duduk masalah pengintegralan dengan integran yang mempunyai ciri tertentu yang tidak dapat eksklusif diintegralkan.

Bentuk Umum Integral Substitusi

∫ [f(u)du/dx] dx = ∫f(u) du

Contoh Soal Integral Substitusi

∫(2x + 3)²⁰ dx = ... ?

Jawaban :

2x + 3 = u

2 dx = 1 du

dx = 1/2 du

∫(2x + 3)²⁰ dx = ∫ u²⁰ 1/2 du

∫(2x + 3)²⁰ dx = ∫ 1/2 u²⁰ dx

∫(2x + 3)²⁰ dx = (1/2)/21 u²¹+ C

∫(2x + 3)²⁰ dx = 1/42 (2x + 3)²¹ + C

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• https://id.wikipedia.org/wiki/Integrasi_parsial
• https://www.youtube.com/watch?v=Go5TETokCRo
• https://www.youtube.com/watch?v=egzP89ec8DQ

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: