Belajar Kalkulus Dasar

What is Kalkulus .... ??

Hallo teman-teman berjumpa lagi dengan saya si blogger ganteng :)

Kali ini saya bakalan membuatkan sedikit ilmu wacana kalkulus.

Apa itu kalkulus ... ???

Kalkulus dalam bahasa latin ialah calculus yang artinya "batu kecil", untuk menghitung. Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang meliputi limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. (https://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus)

Kaprikornus saat kita berguru deret tak sampai di Sekolah Menengah Pertama dan berguru limit, turunan, dan integral di SMA/SMK maka artinya kita sedang mempelajari materi Kalkulus.

Kalkulus ialah ilmu yang mempelajari perubahan, ibarat halnya geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Sir Isaac Newton ialah salah seorang penemu dan kontributor kalkulus yang populer dan Gottfried Wilhelm Leibniz pada awalnya dituduh menggandakan dari hasil kerja Sir Isaac Newton yang tidak dipublikasikan, namun kini dianggap sebagai kontributor kalkulus yang hasil kerjanya dilakukan secara terpisah.

Kalkulus mempunyai dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berafiliasi melalui teorema dasar kalkulus. Maka dari itu untuk sanggup faham dasar kalkulus kita harus mempelajari diferensial dan integral.

DIFERENSIAL

Apa itu diferensial ..???

Kalkulus diferensial ialah salah satu cabang ilmu kalkulus yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah berdasarkan perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial ialah turunan. (https://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus)

Turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Untuk fungsi yang bernilai real dengan variabel real tunggal, turunan pada sebuah titik sama dengan kemiringan dari garis singgung grafik fungsi pada titik tersebut. Secara umum, turunan suatu fungsi pada sebuah titik memilih pendekatan linear terbaik fungsi pada titik tersebut.

RUMUS TURUNAN PERTAMA

Misalnya  y merupakan fungsi dari x atau sanggup ditulis juga y = f(x). Turunan dari y terhadap x dinotasikan sebagai berikut:

dy/dx = Cnx^n-1

Contoh soal :

y = 2x⁴

Jawaban :

dy/dx = 2 . 4x^4-1 

dy/dx = 8x³

Kaprikornus turunan dari y = 2x⁴ adalah 8x³.

Untuk rumus turunan kedua atau seterusnya, mungkin nanti akan saya bahas di artikel berikutnya. Jika teman-teman ingin cepat cepat mempelajarinya sanggup cari di sumber lain.

INTEGRAL

Apa itu integral.. ?

Integral ialah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan inversnya, diferensiasi, ialah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus. (https://id.wikipedia.org/wiki/Integral)

Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya persoalan dalam diferensiasi yang dimana matematikawan harus berpikir bagaimana menuntaskan persoalan yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.

Ada dua macam integral yaitu integral tak tentu, dan integral tentu. Integral tak tentu ialah integral yang belum ditentukan nilai variabelnya, sedangkan integral tentu ialah integral yang telah ditentukan variabelnya.

RUMUS INTEGRAL TAK TENTU

∫ ax² dx = (a/(n+1))xⁿ⁺¹ + C

Keterangan :

∫ : Integral 

a : koefisen x 

x : variabel a 

n : pangkat fungsi f(x) 

C : konstanta

Contoh :

Berapakah hasil dari ∫ x² dx = ... ?

Jawaban :

a = 1

n = 2

∫ ax² dx = (a/(n+1))xⁿ⁺¹ + C 

∫ x² dx = (1/(2+1))x²⁺¹ + C 

∫ x² dx = (1/3)x³ + C

Kaprikornus hasil dari ∫ x² dx adalah (1/3)x³ + C.

Untuk Integral tantu sanggup teman-teman lihat selangkapnya pada link di bawah ini :

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• https://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus
• https://id.wikipedia.org/wiki/Integral

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: