Sifat-Sifat Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan

Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pecahan sama menyerupai sifat-sifat penjumlahan bulangan bulat. Pada bilangan bundar kita mengenal lima sifat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, memiliki unsur identitas, dan memiliki invers. Kelima unsur-unsur tersebut juga dimiliki pada penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan.

Sifat Tertutup

Sifat tertutup maksudnya bahwa pada penjumlahan dan pengurangan penggalan akan selalu menghasilkan bilangan pecahan juga. Hal ini sanggup dituliskan bahwa “untuk setiap bilangan penggalan a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan pecahan”

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda wacana sifat tertutup pada penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

a. ¼ + ½ = ¾

di mana kita ketahui bahwa ¼ dan ½ merupakan bilangan penggalan dan ¾ juga merupakan bilangan pecahan.

b. ¾ + (– ½) = ¼

Kita ketahui bahwa bilangan ¾ dan – ½ merupakan bilangan penggalan dan bilangan ¼ juga merupakan bilangan pecahan.

Sifat Komutatif (Pertukaran)

Penjumlahan dan pengurangan dua bilangan penggalan selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini sanggup dituliskan bahwa “untuk setiap bilangan penggalan a dan b, selalu berlaku a + b = b + a”.

sifat penjumlahan dan pengurangan penggalan Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

sifat komutatif pada penjumlahan dan pengurangan pecahan

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda wacana sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

a. ½ + ¾ = ¾ + ½ = 5/4

b. (–5/6) + ½ = ½ + (–5/6) = – 2/6 = – 1/3

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan dan pengurangan pada bilangan penggalan menyatakan bahwa “untuk setiap bilangan penggalan a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda wacana sifat asosiatif (pengelempokan) pada penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 3

a. (3/5 + (–6/5)) + 7/5 = –3/5 + 7/5 = 4/5

=> 3/5 + ((–6/5) + 7/5) = 3/5 + 1/5 = 4/5

Jadi, (3/5 + (–6/5)) + 7/5 = 3/5 + ((–6/5) + 7/5)

b. (–2/5 + (–8/5)) + 12/5 = –10/5 + 12/5 = 2/5

=>–2/5 + ((–8/5) + 12/5) = –2/5 + 4/5 = 2/5

Jadi, (–2/5 + (–8/5)) + 12/5 = –2/5 + ((–8/5) + 12/5)

Mempunyai Unsur Identitas

Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat maupun pecahan. Artinya, untuk sebarang bilangan penggalan apabila ditambah 0 (nol), karenanya yakni bilangan penggalan itu sendiri. Hal ini sanggup dituliskan bahwa “Untuk sebarang bilangan penggalan a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.

Mempunyai invers

Invers suatu bilangan penggalan artinya lawan dari bilangan penggalan tersebut. Suatu bilangan dikatakan memiliki invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas yaitu 0 (nol). Invers dari bilangan penggalan a yakni bilangan penggalan –a, sedangkan invers dari bilangan penggalan –a yakni bilangan penggalan a. Dengan kata lain, untuk setiap bilangan penggalan selain nol niscaya memiliki invers, sedemikian sehingga berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0.

Demikian postingan Mafia Online wacana sifat-sifat pada penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com