Contoh Soal Dan Pembahasan Menghitung Jarak Titik Ke Bidang Pada Kubus

Agar lebih gampang memahami pola soal di bawah ini, alangkah baiknya jikalau anda sudah memahami cara menghitung jarak dari titik ke suatu bidang pada kubus (silahkan baca: cara menghitung jarak titik ke titik, garis, dan bidang). Jika sudah paham dengan materinya, silahkan simak dan pahami pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang BDG dan titik A ke bidang AFH.

Penyelesaian:

Untuk memudahkan menuntaskan soal ini kita gambar dulu bentuk kubusnya, ibarat gambar di bawah ini.

P merupakan titik perpotongan antara diagonal AC dan BD maka,

Panjang AC yakni:

AC = s√2

AC = 12√2 cm

Panjang PC yakni:

PC = ½AC = 6√2 cm

Panjang PG (dengan teorema Pythagoras) yakni:

PG² = PC² + CG²

PG² = (6√2)² + 12²

PG² = 72 + 144

PG = √216

PG = 6√6 cm

Dengan memakai kesebangunan segitiga maka ΔCPX sebagun dengan ΔPCG, maka:

PC/PG = CX/CG

6√2/6√6 = CX/12

√2/√6 = CX/12

CX = 12√2/√6

CX = 12/√3

CX = 4√3 cm

Contoh Soal 2

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang AFH.

Penyelesaian:

Kita gambar dulu bentuk kubusnya, maka akan tampak ibarat gambar di bawah ini:

P merupakan titik perpotongan antara diagonal EG dan FH dan CX merupakan jarak antara bidang AFH dengan titik C, maka,

Panjang AC yakni:

AC = s√2

AC = 6√2 cm

Panjang EP yakni:

EP = ½AC = 3√2 cm

Panjang CP = AP yakni:

AP² = AE² + EP²

AP² = 6² + (3√2)²

AP = √54

AP = 3√6 cm

Perhatikan ΔACP, merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi sama dengan panjang rusuk kubus. Dengan memakai perbandingan luas segitiga maka:

L.ΔACP = L.ΔACP

½ AC.AE = ½ AP.CX

CX = AC.AE/AP

CX = 6√2 . 6/3√6

CX = 12/√3

CX = 4√3 cm

Nah demikian pola soal dan pembahasan cara menghitung jarak dari titik ke suatu bidang pada bangkit ruang kubus, jikalau ada permasalahan atau hambatan dalam memahami pola soal ini, silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: